Урок 1: Язык Алгебры. Знакомство с Выражениями

<-- Назад к плану уроков по математике

Цель Урока:

Сегодня мы начинаем изучать алгебру — это как новый уровень в математике со своими правилами и языком. Наша цель — научиться понимать и различать два ключевых понятия: числовое выражение и выражение с переменной. Мы также начнем вести свой собственный математический словарь (глоссарий).

План Урока:

1. Что такое Алгебра? (5 минут) - Алгебра — это раздел математики, который использует не только числа, но и буквы для обобщения разных ситуаций. Если арифметика решает задачу "2 яблока + 3 яблока", то алгебра решает "x яблок + y яблок". Это позволяет нам создавать универсальные формулы.

2. Понятие №1: Числовое Выражение (10 минут) - Определение: Это любая запись, состоящая из чисел, знаков арифметических действий (+, −, ·, :) и скобок. - Примеры: - 5 + 12 - 27 - (10 + 3) - (15.8 - 4) * 2 - Ключевая идея: У числового выражения всегда есть одно-единственное значение, которое можно вычислить. Например, значение выражения 5 + 12 равно 17. - Исключение: Выражение может не иметь смысла, если в нем есть деление на ноль. Например, 10 / (8 - 8).

3. Понятие №2: Выражение с Переменной (15 минут) - Определение: Это выражение, в котором кроме чисел и знаков действий есть одна или несколько букв (переменных). - Переменная — это "коробка" или "контейнер", в который можно положить любое число. Обычно их обозначают латинскими буквами: x, y, a, b, c. - Примеры: - x + 7 - 10 - 2a - (a + b) / 4 - Ключевая идея: В отличие от числового, у выражения с переменной нет постоянного значения. Его значение меняется в зависимости от того, какое число мы подставим вместо переменной. - Если в x + 7 подставить x = 3, значение будет 10. - Если подставить x = -2, значение будет 5.

4. Начинаем Глоссарий - В файле Материалы к уроку мы начнем составлять наш собственный словарик математических терминов. Сегодня мы добавим туда первые два определения.

5. Полезные Видео - Эти видеоуроки помогут тебе лучше разобраться в теме. - Числовые выражения (Onliskill) - коротко и ясно о числовых выражениях. - Выражения с переменными (Onliskill) - такое же понятное объяснение про выражения с буквами. - Более подробный урок от Инфоурок - если хочешь углубиться в тему.

6. Домашнее Задание - Выполни задания из файла Материалы к уроку. - Придумай и запиши в тетрадь 3 своих примера числовых выражений и 3 примера выражений с переменными.

Для учителя: Гид по проведению урока