Урок 2: Числовые выражения и порядок действий

Понять: Что такое "порядок действий" и почему он важен.
Научиться: Правильно определять последовательность операций в числовых выражениях.
Практиковаться: Находить значения выражений, содержащих скобки, степени, умножение/деление и сложение/вычитание.

Устно обсуждаем, что такое "числовое выражение" (тема Урока 1).
Пример: 5 + 3, 10 / 2, (4 * 3) - 1. Чем они являются? (Ответ: числовыми выражениями).

Проблема: Что будет, если в выражении 2 + 2 * 2 действия выполнять по порядку? А если сначала умножение? Получаются разные ответы!
Правило (PEMDAS/BODMAS): В русской математической традиции порядок следующий:
1. Действия в скобках.
2. Возведение в степень.
3. Умножение и деление (выполняются по порядку, слева направо).
4. Сложение и вычитание (выполняются по порядку, слева направо).
Просмотр видео:
- Порядок действий в выражениях - Короткое и ясное объяснение базовых правил.
- Порядок действий. Математика 5 класс - Более детальный разбор со множеством примеров.

Начинаем с простых выражений и постепенно усложняем.
Пример 1 (без скобок): 10 - 2 * 3 + 4
1. Умножение: 2 * 3 = 6
2. Выражение становится: 10 - 6 + 4
3. Сложение/вычитание слева направо: 10 - 6 = 4, затем 4 + 4 = 8.
Пример 2 (со скобками): (10 - 2) * 3 + 4
1. Скобки: 10 - 2 = 8
2. Выражение становится: 8 * 3 + 4
3. Умножение: 8 * 3 = 24
4. Сложение: 24 + 4 = 28.
Пример 3 (со степенью и скобками): 5 + (4 - 2)^2 * 3
1. Скобки: 4 - 2 = 2
2. Выражение становится: 5 + 2^2 * 3
3. Степень: 2^2 = 4
4. Выражение становится: 5 + 4 * 3
5. Умножение: 4 * 3 = 12
6. Сложение: 5 + 12 = 17.
Задания для самостоятельной работы: находятся в Материалах к уроку.