Урок 3: Переменная и выражение с переменной

<-- Назад к плану уроков | Материалы к уроку | Гид для учителя

Цели урока:

  • Понять: Что такое "переменная" и зачем она нужна в математике.
  • Научиться: Находить значения выражений с переменной при заданных значениях этой переменной.
  • Связать: Увидеть связь между "числовым выражением" (Урок 1-2) и "выражением с переменной".

План урока:

1. Повторение (5 минут)

  • Что мы делали на прошлом уроке? (Находили значение числовых выражений).
  • Какой порядок действий в выражении 10 + (5 - 1)^2? (1. Скобки, 2. Степень, 3. Сложение).

2. Введение в понятие "Переменная" (15 минут)

  • Проблема: Представь, что мы хотим найти периметр квадрата. Если сторона равна 3, периметр 3*4=12. Если сторона 5, периметр 5*4=20. Мы каждый раз пишем новое выражение. А что, если мы не знаем длину стороны заранее?
  • Решение: Мы можем использовать "заменитель" или "коробку" для числа, которое может меняться. В математике такой заменитель называют переменной и обозначают буквой (чаще всего латинской: a, b, c, x, y).
  • Определение: Переменная — это буква, вместо которой можно подставить разные числовые значения.
  • Выражение с переменной: Если в числовом выражении одно или несколько чисел заменить на переменные, получится выражение с переменной. Например, a * 4 или x + y.
  • Просмотр видео:

3. Практика: находим значение выражения (20 минут)

  • Основная идея: Чтобы найти значение выражения с переменной, нужно подставить вместо переменной её числовое значение и выполнить действия (вспоминая Урок 2).
  • Пример 1: Найти значение выражения x + 5, если x = 3.
    1. Подставляем: 3 + 5
    2. Считаем: 8.
    3. Говорят: "При x равном трём, значение выражения x + 5 равно восьми".
  • Пример 2: Найти значение выражения 2a - b, если a = 10, b = 4.
    1. Подставляем: 2 * 10 - 4
    2. Считаем (помним порядок действий!): 20 - 4 = 16.
  • Пример 3: Найти значение выражения y^2 + (y - 2) * 3, если y = 5.
    1. Подставляем: 5^2 + (5 - 2) * 3
    2. Считаем: 25 + 3 * 3 = 25 + 9 = 34.
  • Задания для самостоятельной работы: находятся в Материалах к уроку.

4. Подведение итогов (5 минут)

  • Что такое переменная?
  • Что нужно сделать, чтобы найти значение выражения с переменной?
  • В чем разница между числовым выражением и выражением с переменной?

<-- Назад к плану уроков | Материалы к уроку | Гид для учителя