Урок 5: Уравнения с умножением и делением

<-- Назад к плану уроков | Материалы к уроку | Гид для учителя

Цели урока:

  • Понять: Как решать уравнения, в которых неизвестное является множителем, делимым или делителем.
  • Закрепить: Навык решения уравнений через правила нахождения неизвестных компонентов.
  • Практиковаться: В решении уравнений вида ax = b, x/a = b и a/x = b.

План урока:

1. Повторение (5-7 минут)

  • Что такое уравнение? Что такое корень уравнения?
  • Как мы решали уравнение x + 10 = 15? (Находили неизвестное слагаемое).
  • Как мы решали уравнение 20 - y = 8? (Находили неизвестное вычитаемое).
  • Ключевая идея: мы использовали "обратное" действие.

2. Решение уравнений с умножением и делением (20 минут)

  • Тип 1: a * x = b (Неизвестный множитель)

    • множитель * множитель = произведение
    • В уравнении 3x = 12 (что то же самое, что и 3 * x = 12), x — неизвестный множитель.
    • Правило: Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
    • x = 12 / 3
    • x = 4
    • Проверка: 3 * 4 = 12. Верно.

  • Тип 2: x / a = b (Неизвестное делимое)

    • делимое / делитель = частное
    • В уравнении x / 5 = 4, x — неизвестное делимое.
    • Правило: Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
    • x = 4 * 5
    • x = 20
    • Проверка: 20 / 5 = 4. Верно.

  • Тип 3: a / x = b (Неизвестный делитель)

    • В уравнении 24 / x = 8, x — неизвестный делитель.
    • Правило: Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
    • x = 24 / 8
    • x = 3
    • Проверка: 24 / 3 = 8. Верно. Это самый сложный случай, на него нужно обратить особое внимание!

  • Просмотр видео:

3. Практика (15-20 минут)

  • Решаем вперемешку уравнения всех трех типов, постоянно проговаривая правило.
  • Пример 1: 7x = 49
  • Пример 2: y / 3 = 9
  • Пример 3: 50 / k = 10
  • Пример 4: 8x = 72
  • Задания для самостоятельной работы: находятся в Материалах к уроку.

4. Подведение итогов (5 минут)

  • Как найти неизвестный множитель?
  • Как найти неизвестное делимое?
  • Как найти неизвестный делитель? (повторить несколько раз).
  • Какой шаг всегда нужно делать после нахождения корня? (Проверку).

<-- Назад к плану уроков | Материалы к уроку | Гид для учителя