Материалы к Уроку 8
Задания для работы на уроке
Для каждой задачи, выполните 4 шага:
1. Определите, что обозначить за x.
2. Составьте уравнение.
3. Решите уравнение.
4. Дайте ответ на вопрос задачи.
Задача 1:
В школьной секции по футболу занимается 35 человек. Причем мальчиков на 9 больше, чем девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек в секции?
Решение:
1. Пусть x — количество девочек (так как их меньше). Тогда мальчиков — x + 9.
2. Всего человек 35. Уравнение: x + (x + 9) = 35.
3. 2x + 9 = 35 -> 2x = 26 -> x = 13.
4. x=13 — это число девочек. Мальчиков: 13 + 9 = 22. Ответ: 22 мальчика и 13 девочек.
Задача 2:
Периметр прямоугольника равен 48 см. Его длина на 4 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.
Подсказка: Периметр P = 2(a+b).
Решение:
1. Пусть x — ширина. Тогда длина — x + 4.
2. Уравнение: 2(x + (x + 4)) = 48.
3. 2(2x + 4) = 48 -> 4x + 8 = 48 -> 4x = 40 -> x = 10.
4. x=10 — это ширина. Длина: 10 + 4 = 14. Ответ: ширина 10 см, длина 14 см.
Домашнее задание
Задача 1:
На двух полках стоит 60 книг. На первой полке на 12 книг меньше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке?
Задача 2:
В трех шестых классах учится 91 человек. В 6 "А" на 2 ученика больше, чем в 6 "Б", а в 6 "В" на 3 ученика меньше, чем в 6 "Б". Сколько учеников в каждом классе?
Подсказка: за x удобнее всего принять количество учеников в 6 "Б".
Задача 3:
Купили 5 ручек и 3 тетради. Вся покупка стоила 105 рублей. Тетрадь стоит на 5 рублей дороже ручки. Сколько стоит одна ручка и одна тетрадь?
Подсказка: пусть x — цена ручки.