Гид для учителя к Уроку 9

<-- Назад к плану урока

Цели и фокус урока

  • Главная цель: Довести до автоматизма применение 4-шагового алгоритма решения задач.
  • Фокус:
    1. Распознавание паттернов: Научить ученицу видеть за разными сюжетами (яблоки, возраст, книги) одинаковые математические модели ("на a больше", "в b раз меньше" и т.д.).
    2. Самостоятельность: Стимулировать ученицу к самостоятельному анализу задачи, а не ожиданию готовой формулы.
    3. Вербализация: Развитие навыка проговаривать свой план решения перед тем, как начать писать.

Типы задач и их "ключи"

На этом уроке полезно научить ученицу классифицировать задачи. Это помогает найти правильный путь к составлению уравнения.

  • Задачи на "сумму и разность" (Задача 1 в практикуме, Задача 1 в ДЗ):

    • Ключи: "всего", "вместе", "на a больше/меньше".
    • Типичная схема: Меньшее берем за x, большее — за x + a. Уравнение: x + (x + a) = Сумма.

  • Задачи на "кратное сравнение" (Задача 2 в практикуме):

    • Ключи: "в b раз больше/меньше".
    • Типичная схема: Меньшее берем за x, большее — за b*x. Уравнение: x + b*x = Сумма.

  • Задачи на "было/стало" (Задача 3 в практикуме):

    • Ключи: "когда взяли/добавили/переложили, то стало..."
    • Типичная схема: Составляем два выражения — что было и что стало. Приравниваем их согласно условию ("стало равно", "стало в 2 раза больше" и т.д.).

  • Задачи на "через x лет" (Задача 3 в ДЗ):

    • Ключи: "через сколько лет..."
    • Типичная схема: За x берем искомое количество лет. Составляем выражения для возраста/количества каждого участника через x лет (A+x, B+x) и приравниваем их согласно условию.

Искусство наводящего вопроса

На этом уроке роль учителя — не давать ответы, а задавать вопросы, которые подталкивают к ним.

  • Вместо: "Возьми возраст сестры за x."

  • Спросите: "Кто младше, брат или сестра? Обычно удобнее брать за x того, кто младше. Попробуем?"

  • Вместо: "Уравнение будет x + 3x = 48."

  • Спросите: "Если груш x, а яблонь в 3 раза больше, как это записать? А что такое 48 в этой задаче? Это их сумма? Как тогда будет выглядеть равенство?"

  • Вместо: "Ты забыла ответить на вопрос."

  • Спросите: "Отлично, x=8. А давай перечитаем самый последний вопрос в задаче. О чем нас спрашивают? Мы уже ответили на него?"

Рекомендации по проведению

  • Поощряйте составление таблиц: Для сложных задач (особенно на "было/стало" или с несколькими участниками) таблица очень помогает структурировать информацию.
Было Стало
Корзина 1 3x 3x - 8
Корзина 2 x x + 14
  • Не бойтесь "некрасивых" уравнений: Если ученица выбрала за x не самую удобную величину и пришла к более сложному уравнению, но оно верное — это тоже успех. Можно решить ее способом, а потом показать более простой и сравнить.
  • Уделяйте время анализу: После решения задачи спросите: "А можно ли было решить эту задачу без уравнения, арифметически? Как?" Это помогает понять мощь алгебраического подхода.

<-- Назад к плану урока